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ELETROSTÁTICA - CONTEÚDOS

RELAÇÃO ENTRE DPP E TRABALHO

O trabalho realizado pela força elétrica, no deslocamento de uma carga q de um ponto A até um ponto B, pode ser calculado a partir dos potenciais dos pontos A e B.


= q (VA - VB) ; = q.U

U = diferença de potencial (ddp), medido em volts.

U = VA - VB


Exercícios

  1. Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga q = 6.10-6 C de um ponto A até um ponto B, cujos potenciais são, respectivamente, 60V e 40V.

  2. Uma partícula eletrizada com carga q=7,5C encontra-se num campo elétrico. A partícula é deslocada de um ponto A (VA=30V) até um ponto B (VB=18V). Qual o trabalho da força elétrica?

  3. Num campo elétrico, transporta-se uma carga q de 2.10-6C de ponto X até um ponto Y. O trabalho da força elétrica é de -6.10-5J. Determine a ddp entre os pontos X e Y.

  4. No campo elétrico de carga Q=3C são dados dois pontos, A e B, conforme a figura abaixo. Determine: a) os potenciais elétricos de A e de B; b) o trabalho da força elétrica que atua sobre uma carga elétrica q = 1C, no deslocamento de A para B. O meio é o vácuo.

POTENCIAL DE VÁRIAS CARGAS

Para obtermos o potencial produzido por várias cargas num mesmo ponto P, calculamos inicialmente o potencial que cada uma produziria se estivesse sozinha, a seguir somamos os potenciais calculados.


; , etc

VP = V! + V2 + V3


Exercícios

  1. Calcule o potencial do ponto P da figura abaixo. Dados: Q1 = 10.10-6 C; Q2= -30.10-6C; Q3 = 5.10-6C. O meio é o vácuo

  2. As cargas da figura abaixo estão alinhadas sobre uma reta. Determine o potencial elétrico do ponto P.

POTENCIAL ELÉTRICO

Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto P desse campo.

;

O potencial elétrico, V, é uma grandeza escalar.
No SI, o potencial é medido em volt (V)


Exercícios

  1. A energia potencial elétrica de uma carga q, situada no ponto P de um campo elétrico, vale 40 J. Calcule o potencial elétrico no ponto P, quando q = 5C.

  2. A energia potencial elétrica de uma carga q, situada no ponto P de um campo elétrico vale -20 J. Calcule o potencial elétrico no ponto P, quando q = 0,05 C.

  3. Uma carga Q tem um potencial de 12 V em um ponto P. Qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 5C, colocada no ponto P?

  4. No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 4.10-7 C, calcule o potencial elétrico em um ponto P, situado a 2m de Q. O meio é o vácuo.

  5. No campo elétrico criado por uma carga elétrica Q= 3C, determine: a) o potencial elétrico num ponto P situado a 0,3 m da carga Q; b) a energia potencial elétrica que uma carga q= 2C adquire no ponto P. O meio é o vácuo.

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

Energia potencial corresponde a capacidade da força elétrica realizar trabalho.

EP = Energia potencial elétrica (J)
Q = carga elétrica (C)
q = carga de prova (C)
d = distância entre as cargas (m)
K = constante eletrostática (N.m2/C2)
Kvácuo = 9.109 N.m2/C2

A energia potencial é uma grandeza escalar.
No SI, a energia é medida em Joule ( J ).


Exercícios

  1. No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 3.10-2 C, qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 3.10-7 C, colocada a 12.10-2 m de Q? Considere as cargas no vácuo.

  2. No campo produzido por uma carga pontual Q = 5.10-3 C, qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = - 4.10-8 C, situada a 9.10-2 m de Q? Considere as cargas no vácuo.

    3. Questões

  3. Do ponto de vista energético, qual a semelhança entre dois blocos unidos por uma mola, comprimida entre eles, e dois objetos próximos, eletrizados com cargas de mesmo sinal?

  4. Quando uma carga elétrica se aproxima de outra de sinal contrário, a sua energia potencial elétrica aumenta ou diminui?

  5. Quando uma carga elétrica se afasta de outra devido à repulsão mútua, a energia potencial elétrica aumenta ou diminui? Quanto vale a energia potencial no infinito?

CARGA PUNTIFORME

O vetor campo elétrico em um ponto P independe da carga de prova nele colocada.



Q = carga que gera o campo (C)
d = distância da carga ao ponto P
K = constante eletrostática (N.m2/C2)
Kvácuo = 9.109 N.m2/C2


Exercícios

  1. Calcule o campo elétrico criado por uma carga Q = 2.10-6 C, situada no vácuo, em um ponto distante 3.10-2 m de Q.

  2. Calcule o campo elétrico gerado por uma carga Q = - 4.10-6 C, situada no vácuo, em um ponto distante 0,6m de Q. Faça também um esquema representando a carga Q e o vetor campo elétrico.

  3. Uma carga Q, positiva, gera no espaço um campo elétrico. Num ponto P, a 0,5m dela o campo elétrico tem intensidade E = 14,4.106 N/C. Sendo o meio o vácuo, determine Q.

  4. Considere uma carga Q, fixa, de -5.10-6 C, no vácuo. a) Determine o campo elétrico criado por essa carga num ponto A localizado a 0,2 m da carga; b) Determine a força elétrica que atua sobre uma carga q = 4.10-6 C, colocada no ponto A.

  5. O diagrama representa a intensidade do campo elétrico, originado por uma carga Q, fixa, no vácuo, em função da distância à carga. Determine: a) o valor da carga Q, que origina o campo; b) o valor do campo elétrico situado num ponto P, a 0,5 m da carga Q.

CAMPO ELÉTRICO

Existe uma região de influência da carga Q onde qualquer carga de prova q, nela colocada, estará sob a ação de uma força de origem elétrica. A essa região chamamos de campo elétrico.

O campo elétrico é uma grandeza vetorial.

A unidade de E no SI é N/C.

E = Intensidade do campo elétrico (N/C)
F = Força (N)
q = carga de prova (C)


Orientação do campo elétrico


Exercícios

  1. Calcule o valor do campo elétrico num ponto do espaço, sabendo que uma força de 8N atua sobre uma carga de 2C situada nesse ponto.

  2. Devido ao campo elétrico gerado por uma carga Q, a carga q = +2.10-5 fica submetida à força elétrica F = 4.10-2 N. Determine o valor desse campo elétrico.

  3. O corpo eletrizado Q, positivo, produz num ponto P o campo elétrico, de intensidade 2.105 N/C. Calcule a intensidade da força produzida numa carga positiva q = 4.10-6 C colocada em P.

  4. Em um ponto do espaço, o vetor campo elétrico tem intensidade 3,6.103N/C. Uma carga puntiforme de 1.10-5 C colocada nesse ponto sofre a ação de uma força elétrica. Calcule a intensidade da força.

  5. Uma carga de prova q = -3.10-6 C, colocada na presença de um campo elétrico, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 9N, horizontal, da direita para a esquerda. Determine a intensidade do vetor campo elétrico e sua orientação.

  6. Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção vertical, sentido para baixo e intensidade 5.103 N/C. Coloca-se, neste ponto, uma pequena esfera de peso 2.10-3 N e eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que a pequena esfera fica em equilíbrio, determine: a) A intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga; b) O valor da carga.

  7. Sobre uma carga de 2C, situada num ponto P, age uma força de 6N. No mesmo ponto, se substituirmos a carga de por uma outra de 3C, qual será o valor da força sobre ela?

  8. Sobre uma carga de 4C, situada num ponto P, atua uma força de 8N. Se substituirmos a carga de 4C por uma outra de 5C, qual será a intensidade da força sobre essa carga quando colocada no ponto P?

    9. Questões

  9. O que acontece com um corpo eletrizado quando colocado numa região onde existe um campo elétrico?

LEI DE COULOMB

As cargas elétricas exercem forças entre si. Essas forças obedecem ao princípio da ação e reação, ou seja, têm a mesma intensidade, a mesma direção e sentidos opostos.

F= força de interação entre as cargas (N)
Q = carga (C)
D = distância entre as cargas (m)
K = constante eletrostática (N.m2/C2)
Kvácuo = 9.109 N.m2/C2


Exercícios

  1. Dois corpos foram eletrizados positivamente. Um dos corpos ficou com uma carga de 10-5 C e o outro com uma carga de 10-7C. Determine a força de repulsão que aparecerá entre eles, se forem colocados a uma distância de 10-3 m um do outro. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2

  2. Duas cargas de 8.10-4C e 2.10-3C estão separadas por 6 m, no vácuo. Calcule o valor da força de repulsão entre elas.

  3. Duas cargas elétricas Q1 = 10.10-6C e Q2 = -2.10-6C estão situadas no vácuo e separadas por uma distância de 0,2 m. Qual é o valor da força de atração entre elas?

  4. Uma carga de 10-12 C é colocada a uma distância de 10-5 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma força de atração igual a 27.10-4 N. Determine o valor da carga Q. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2

  5. Uma carga de 10-9 C é colocada a uma distância de 2.10-2 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma força de atração igual a 9.10-5 N. Determine o valor da carga Q. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2

  6. A que distância no vácuo devem ser colocadas duas cargas positivas e iguais a 10-4C, para que a força elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade 10 N?

  7. Colocam-se no vácuo duas cargas elétricas iguais a uma distância de 2 m uma da outra. A intensidade da força de repulsão entre elas é de 3,6.102 N. Determine o valor das cargas.

  8. Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo a 2 m de distância, Sabendo que a força de repulsão mútua tem intensidade 0,1 N, calcule Q.


    9. Questões

  9. É possível uma carga elétrica ser atraída por três outras cargas fixas e permanecer em equilíbrio? Faça um esquema justificando a resposta.

  10. Descreva o método utilizado por Coulomb para medir a força elétrica.

  11. A força de interação elétrica obedece ao princípio da ação e reação?


    12. Exercícios complementares

  12. A distância entre um elétron e o próton no átomo de hidrogênio é da ordem de 5,3.10-11m. Determine a a força de atração eletrostática entre as partículas.

  13. Uma pequena esfera recebe uma carga de 40C e outra esfera, de diâmetro igual, recebe uma carga -10C. As esferas são colocadas em contato e afastadas de 5.10-2 m. Determine a força de interação entre elas.

  14. Duas cargas puntiformes Q1 = 10-6 C e Q2 = 4.10-6 C estão fixas nos pontos A e B e separadas pela distância de 0,3 m no vácuo. Determine a força elétrica resultante sobre uma terceira carga Q3 = 2.10-6 C, colocada no ponto médio do segmento AB.

PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO

Eletrização por atrito

Quando dois corpos são atritados, pode ocorrer a passagem de elétrons de um corpo para outro.

Eletrização por contato
Quando colocamos dois corpos condutores em contato, um eletrizado e o outro neutro, pode ocorrer a passagem de elétrons de um para o outro, fazendo com que o corpo neutro se eletrize.

Eletrização por indução
A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles.

Ligação com a Terra
Ao se ligar um condutor eletrizado à Terra, ele se descarrega.


Pêndulo eletrostático

O pêndulo eletrostático é constituído de uma esfera leve e pequena. Aproximando-se um corpo eletrizado da esfera neutra, ocorrerá o fenômeno da indução eletrostática na esfera e ela será atraída pelo corpo eletrizado.

Exercícios

  1. Um corpo A, com carga QA = 8C, é colocado em contato com um corpo B, inicialmente neutro. Em seguida, são afastados um do outro. Sabendo que a carga do corpo B, após o contato, é de 5C, calcule a nova carga do corpo A.

  2. Duas esferas metálicas idênticas, de cargas 4. 10-6C e 6.10-6C, foram colocadas em contato. Determine a carga de cada uma após o contato.

    3. Questões

  3. Para evitar a formação de centelhas elétricas, os caminhões transportadores de gasolina costumam andar com uma corrente metálica arrastando-se pelo chão. Explique.

  4. Segurando na mão uma esfera eletrizada de metal, é possível torná-la eletrizada? Por quê? Como se deve proceder para eletrizar essa esfera?

  5. Um pedaço de borracha é atritado em uma certa região de sua superfície, adquirindo uma carga negativa naquela região. Esta carga se distribuirá na superfície de borracha? Por que?

  6. Por que, em dias úmidos, um corpo eletrizado perde sua carga com relativa rapidez?

  7. Que partícula é transferida de um corpo para o outro no processo de eletrização por atrito?
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